เรขาคณิตวิเคราะห์
เรขาคณิตวิเคราะห์จึงแบ่งได้ดังนี้
1. ระบบพิกัดฉาก ประกอบด้วยเส้นตรง สองเส้นเส้นหนึ่งอยู่ในแนวนอน เรียกว่า แกน x อีกเส้นหนึ่งอยู่ในแนวตั้งเรียกว่าแกน y ทั้งสองเส้นนี้ตัดกันเป็นมุมฉาก และเรียกจุดตัดว่า จุดกำเนิด y ควอดรันต์ที่ II ควอดรันต์ที่ I (-,+) (+,+) x ควอดรันต์ที่ III ควอดรันต์ที่ IV (-,-) (+,-)
2. การหาระยะทางระหว่างจุด 2 จุด ถ้า P(x1,y1) และ P(x2,y2) เป็นจุด 2 จุดในระนาบ ระยะทางระหว่างจุด P และจุด Q หาได้โดย
PQ = (x2-x1)2 + (y2-y1) 2
3. จุดกึ่งกลางระหว่างสองจุด ถ้า P(x1,y1) และ P(x2,y2) เป็นจุด 2 จุดในระนาบและให้ M(x,y) เป็นจุดกึ่งกลางระหว่าง P และ Q เราสามารถหาจุด M ได้ดังนี้
จุดกึ่งกลาง M คือ x1+ x2 , y1+ y2 2 2
4. สมการของเส้นตรง Q(x2,y2)
4.1 ความชัน(slop)=tan=m
Q(x1,y1)
ความชัน = m = y2 - y1 x2 - x1
4.2 สมการเส้นตรงที่ผ่านจุด (x1,y1) และมีความชันเท่ากับ m คือ
y - y1 = m(x - x1)
4.3 สมการเส้นตรงที่มี y -intercept เท่ากับ b และมีความชันเท่ากับ m คือ
y = mx + b
4.4 จาก 4.2 และ 4.3 สามารถเขียนสมการเส้นตรงใหม่ในรูปของ
Ax + By + C = 0
ตัวอย่าง จงหาความชันของเส้นตรง 3x + 4y - 5 = 0 วิธีทำ 4y = -3x + 5 y = -(-3/4)x +(5/4) ความชันคือ -3/4
4.5 เส้นตรง l1 ขนานกับ l2 ก็ต่อเมื่อ m1=m2 เส้นตรง l1 ตั้งฉากกับ l2 ก็ต่อเมื่อ m1m2 = -1
5. การหาระยะทางจากจุดไปยังเส้นตรง กำหนดให้ l เป็นเส้นตรงที่มีสมการ Ax + By + C = 0 และ P(x1,y1) เป็นที่อยู่นอกเส้น l ดังรูป
P(x1,y1) d l Ax + By + C = 0
ถ้า d เป็นระยะทางจากจุด P ไปยังเส้นตรง l
d = Ax1 + By1 + C A2 + B2
ที่มา : http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B9%80%E0%B8%A3%E0%B8%82%E0%B8%B2%E0%B8%84%E0%B8%93%E0%B8%B4%E0%B8%95%E0%B8%A7%E0%B8%B4%E0%B9%80%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%B2%E0%B8%B0%E0%B8%AB%E0%B9%8C
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น