สมการเชิงเส้น
เนื้อหา |
ตัวอย่าง
สมการเหล่านี้ล้วนเป็นสมการเชิงเส้นรูปแบบของสมการเชิงเส้นในสองมิติ
สมการเชิงเส้นที่ซับซ้อน อย่างเช่นตัวอย่างข้างบน สามารถเขียนใหม่โดยใช้กฎเกณฑ์ของพีชคณิตมูลฐานให้อยู่ในรูปแบบที่ง่ายขึ้น ในสิ่งที่จะอธิบายต่อไปนี้ อักษรตัวใหญ่ใช้แทนค่าคงตัว (ที่ไม่ระบุจำนวน) ในขณะที่ x และ y คือตัวแปรรูปแบบทั่วไป
รูปแบบมาตรฐาน
รูปแบบความชันและระยะตัดแกน
รูปแบบจุดและความชัน
ในบางโอกาสเราอาจเห็นรูปแบบจุดและความชันอยู่ในรูปแบบนี้
รูปแบบระยะตัดแกน
รูปแบบจุดสองจุด
รูปแบบอิงพารามิเตอร์
สมการรูปแบบนี้มีความสัมพันธ์กับรูปแบบจุดสองจุด เมื่อ T = p−h, U = h, V = q−k, และ W = k จะได้
รูปแบบเส้นแนวฉาก
กรณีพิเศษ
-
- และ
โปรดสังเกตว่าการปรับเปลี่ยนทางพีชคณิต อาจทำให้ประพจน์เกิดความเป็นเท็จ อาทิ 1 = 0 ซึ่งเราจะเรียกสมการนั้นว่าเป็น สมการที่ขัดแย้งกัน หมายความว่า ไม่ว่าค่าของ x และ y จะเป็นค่าใด สมการก็ยังเป็นเท็จอยู่เสมอและไม่สามารถวาดกราฟได้ ดังเช่นสมการนี้ 3x + 2 = 3x − 5
สมการเชิงเส้นที่มากกว่าสองตัวแปร
สมการเชิงเส้นสามารถมีตัวแปรได้มากกว่า 2 ตัว สมการเชิงเส้นทั่วไปที่มีจำนวนตัวแปร n ตัวสามารถเขียนได้ในรูปแบบสมการดังกล่าวจะเป็นการนำเสนอระนาบเกิน n–1 มิติ (hyperplane) ในปริภูมิแบบยุคลิด n มิติ เช่นระนาบสองมิติในปริภูมิสามมิติ เป็นต้น
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น